Oreska - Užice

Odredjivanje pozicije GPS-a se izvodi na slican nacin kao odredjivanje polozaja u ravni triangulacijom.

Ako znate poziicje tri tacke A, B i C i utvrdite rastojanje tacke X od ove tri tacke, lako mozete odrediti poziciju tacke X. Ona se nalazi na mestu gde se seku zamisljenje kruznice ciji su centri u tackama A, B i C a imaju poluprecnike koji odgovaraju rastojanjima tih tacaka od tacke X.

(http://gps.vodic.net/index.php?action=dlattach;topic=14279.0;attach=1129)

Medjutim, stvar sa GPS-om je komplikovanija, zato sto on odredjuje svoju poziciju u trodimenzionalnom prostoru i prakticno je vrlo redak (bolje reci - nemoguc) slucaj da se GPS i sateliti nalaze u jednoj ravni. Posto je to teze nacrtati morace malo da radi masta.

Zamislite ovo:

Slucaj prvi: imamo jedan satelit i GPS uredjaj.
GPS uredjaj izracuna da se nalazi na nekom rastojanju L od satelita. Na osnovu takve informacije mozemo da zakljucimo da se GPS nalazi na bilo kojoj tacki koja je od satelita na udaljenosti L, a to daje sferu poluprecnika L u cijem centru se nalazi satelit.

Slucaj drugi: imamo dva satelita i GPS uredjaj.
Sada znamo rastojanje L od GPS-a do prvog satelita i M od GPS-a do drugog satelita. Prema prvom slucaju mozemo zamisliti sfere oko oba satelita, jedna poluprecnika L a druga poluprecnika M. GPS se moze nalaziti na bilo kojoj tacki gde se te dve sfere seku, a presek izmedju dve sfere je kruznica, odnosno veliki broju tacaka koje cine kruznicu a na kojima GPS moze da se nalazi. Neke bismo tacke mogli da odbaciti kao nemoguce zato sto se ne nalaze dovoljno blizu povrsine Zemlje, ali i dalje imamo mnogo mogucih tacaka i nikakvu mogucnost da zakljucimo koje od njih da odbacimo.

Slucaj treci: imamo tri satelita i GPS uredjaj.
Dva satelita ce dati kruznicu kao zbir tacaka na kojima GPS moze da bude, a zamisljena sfera treceg satelita ce tu kruznicu preseci na dva mesta i tada cemo dobiti dve tacke na kojima GPS moze da se nalazi. To je mnogo bolje ali i dalje ne mozemo znati na kojoj od te dve tacke se GPs zaista nalazi.

Slucaj cetvrti: imamo cetiri satelita i GPS uredjaj.
Tri satelita ce dati dve tacke na kojima GPS moze da se nalazi. Logika nalaze da ce se samo jedna od te dve tacke nalaziti i na sferi cetvrtog satelita, tako da cemo na taj nacin znati koja od dve tacke j eona prava. Medjutim, prilicno oskudni izvori na Internetu kazu da se cetvrti satelit koristi za korekciju sata, a na osnovu cega se u stvari dobija prava tacka. Nigde nisam uspeo da iskopam neko konkretnije objasnjenje, no to svejedno ne menja cinjenicu da je za odredjivanje pozicije GPs-a potrebno da on vidi najmanje cetiri satelita.

Pogledaj video prikaz (http://link.brightcove.com/services/player/bcpid1213900614?bctid=1342161649)

Sasvim je izvesno i u praksi se pokazuje da GPS odredjuje svoju poziciju i ako vidi samo tri satelita, no to je rezultat mogucnosti samog GPS-a, jer on na osnovu prethodnih izmereni pozicija i u uslivima nedovoljnih podataka moze (sa manjom preciznoscu) da odredi trenutnu poziciju. Drugim recima, GPS u memoriji drzi podatke o prethodno izmerenim pzicijama, na osnovu toga moze da utvrdi pravac i brzinu kretanja, te mu je lako da predvidi na kojoj tacki se nalazi GPS cak i ako ne uspe da izmeri rastojanje od satelita. To mozete daprimetiti kada se krecete na terenu gde je los GPs signal. Ako na primer zadjete u sumu, GPS nece odmah prijaviti da nema signala vec ce neko (kratko) vreme da nagadja kuda se krecete na osnovu prava i smera kretanaj u momentu kada je izgubio signal.


Zbog cega je onda potrebno vise od cetiri satelita?

U clanku U GPS tehnologiji sve je relativno (http://gps.vodic.net/index.php?topic=13720.0) je objasnjeno da se u odredjivanju rastojanja od GPS-a do satelita javljaju vece ili manje greske koje zavise od mnogo cega. Da bi se razumelo st au stvari znaci greska merenja razmotrimo sledeci primer:

Ako izmerimo rastojanje od GPS-a do jednog satelita sa greskom od 5 m to znaci da tacno rastojanje moze biti u opesgu od pet metara krace od izmerenog do pet metara duzeg od izmerenog, drugim recima, u najgorem slucaju, greska moze biti 10 m. Vratimo se sada na triangulaciju i zamislimo da odredjuemo rastojenje sa pretpsotavljenom takvom greskom. Nijedna tacka koju odredimo nije na apsolutnoj poziciji vec je to u stvari nesto sto lici na mrlju koja ima poluprecnik koji odgovara gresci merenja a prava tacka se moze nalaziti bilo gde na povrsini te mrlje. To utice na sve izmerene vrednsoti tako da mi na kraju u stvari dobijamo poziciju koja u stvari nje tacna vec je relativna uz poznatu vrednost greske merenja (tu gresku GPS pokazuje).

Sada zamislite da odredjujete ratojanej u odnosu na dve tacke. Oba merenja imaju neku gresku i obe vrednosti daju neku svoju "mrlju" na kojoj se zaista nalazi tacka. Medjutim, povrsine "mrlja" se preklapaju ali ne poklapaju potpuno. Posto se tacka mora nalaziti na obe te povrsine, to znaci d se tacka u stvari nalazi samo na preseku te dve povrsine a to je manji prostor. Dakle, ukljucenjem jos jednog merenja, mi smo u stvari smanjili gresku.

Sto vise satelita GPS uhvati, to je vise izmerenih rastojanja, vise je "mrlja" a sve je manja povrsina njihovog preklapanja i time se sve vise smanjuje greska merenja. Zbog toga je bolje da GPS uhvati sto vise satelita.